Sea $f : [0, 1] \to [0, 1]$ tal que $f(0) = 0, f(1) = 1$ y \[f(x + y) - f(x) = f(x) - f(x - y)\] para todo $x, y \geq 0$ con $x - y, x + y \in [0, 1].$ Demostrar que $f(x) = x$ para todo $x \in [0, 1].$