Álgebra
Olimpiada Nacional de Irán (3ra Ronda) (2022)

Olimpiada Nacional de Irán (3ra Ronda) 2022 Problema 10

Llamamos al polinomio $S(x)\in\mathbb{R}[x]$ sadeh cuando es divisible por $x$ pero no divisible por $x^2$ . Para el polinomio $P(x)\in\mathbb{R}[x]$ sabemos que existe un polinomio sadeh $Q(x)$ tal que $P(Q(x))-Q(2x)$ es divisible por $x^2$ . Demostrar que existe un polinomio sadeh $R(x)$ tal que $P(R(x))-R(2x)$ es divisible por $x^{1401}$ .

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