Sea $ABC$ un triángulo isósceles con base $AB$ . Se construye una semicircunferencia $\Gamma$ con su centro en el segmento AB y que es tangente a los dos catetos, $AC$ y $BC$ . Considera una línea tangente a $\Gamma$ que corta los segmentos $AC$ y $BC$ en $D$ y $E$ , respectivamente. La línea perpendicular a $AC$ en $D$ y la línea perpendicular a $BC$ en $E$ se intersecan en $P$ . Sea $Q$ el pie de la perpendicular desde $P$ a $AB$ . Muestra que $\frac{PQ}{CP}=\frac{1}{2}\frac{AB}{AC}$ .