Sean $ f,g:[0,1]\longrightarrow{R} $ dos funciones continuas tales que $ f(x)g(x)\ge 4x^2, $ para todo $ x\in [0,1] . $ Probar que $$ \left| \int_0^1 f(x)dx \right| \ge 1\text{ o } \left| \int_0^1 g(x)dx \right| \ge 1. $$