Sea $n$ un número natural y $f(n) = 2n - 1995 \lfloor \frac{n}{1000} \rfloor$ ( $\lfloor$ $\rfloor$ denota la función piso). \n1. Demostrar que si para algún entero $r$ : $f(f(f...f(n)...))=1995$ (donde la función $f$ se aplica $r$ veces), entonces $n$ es múltiplo de $1995$ . \n2. Demostrar que si $n$ es múltiplo de 1995, entonces existe r tal que : $f(f(f...f(n)...))=1995$ (donde la función $f$ se aplica $r$ veces). Determinar $r$ si $n=1995.500=997500$