Sea $I$ el incentro del triángulo $ABC$. Sean $M,N$ los puntos medios de $AB,AC$, respectivamente. Los puntos $D,E$ están en $AB,AC$ respectivamente tales que $BD=CE=BC$. La línea perpendicular a $IM$ que pasa por $D$ interseca la línea perpendicular a $IN$ que pasa por $E$ en $P$. Pruebe que $AP\perp BC$.