Sea un número natural $ n $ y $ n $ números reales $ a_1,a_2,\ldots ,a_n $ tales que $$ a_m+a_{m+1} +\cdots +a_n\ge \frac{(m+n)(n-m+1)}{2} ,\quad\forall m\in\{ 1,2,\ldots ,n \} . $$ Demuestra que $ a_1^2+a_2^2+\cdots +a_n^2\ge\frac{n(n+1)(2n+1)}{6} . $