Considere la cadena de longitud $6$ compuesta por tres caracteres $a$, $b$, $c$. Para cada cadena, si dos $a$s están una al lado de la otra, o dos $b$s están una al lado de la otra, entonces reemplace $aa$ por $b$, y reemplace $bb$ por $a$. Además, si $a$ y $b$ están una al lado de la otra, o dos $c$s están una al lado de la otra, elimine las dos (es decir, elimine $ab$, $ba$, $cc$). Determine la cantidad de cadenas que se pueden reducir a $c$, la cadena de longitud 1, mediante los procesos de reducción mencionados anteriormente.