Sea $c\in\mathbb C$ y $A_c = \{p\in \mathbb C[z]|p(z^2 + c) = p(z)^2 + c\}$ . a) Demuestre que para cada $c\in C$ , $A_c$ es infinito. b) Demuestre que si $p\in A_1$ , y $p(z_0) = 0$ , entonces $ |z_0| < 1.7$ . c) Demuestre que cada elemento de $A_c$ es par o impar. Sea $f_c = z^2 + c\in \mathbb C[z]$ . Vemos fácilmente que $B_c: = \{z,f_c(z),f_c(f_c(z)),\dots\}$ es un subconjunto de $A_c$ . Demuestre que en los siguientes casos $A_c = B_c$ . d) $ |c| > 2$ . e) $ c\in \mathbb Q\backslash\mathbb Z$ . f) $ c$ es un número no algebraico g) $ c$ es un número real y $ c\not\in [ - 2,\frac14]$.