Sea $ABC$ un triángulo rectángulo en $A$ y $S$ su circunferencia circunscrita. Sea $S_1$ la circunferencia que toca las líneas $AB$ y $AC$ , y la circunferencia $S$ internamente. Además, sea $S_2$ la circunferencia que toca las líneas $AB$ y $AC$ y la circunferencia $S$ externamente. Si $r_1, r_2$ son los radios de $S_1, S_2$ prueba que $r_1 \cdot r_2 = 4 A[ABC]$ .