Halla todas las funciones $f:\mathbb{N}\to\mathbb{R}$ que satisfacen \[ f(x+y)=f(x)+f(y) \] para todo $x,y\in\mathbb{N}$ satisfaciendo $10^6-\frac{1}{10^6} < \frac{x}{y} < 10^6+\frac{1}{10^6}$ . \nNota: $\mathbb{N}$ denota el conjunto de los enteros positivos y $\mathbb{R}$ denota el conjunto de los números reales.