Un número $x$ es Tlahuica si existen primos positivos distintos $p_1, p_2, \cdots, p_k$ tales que \n$$ x=\frac{1}{p_1}+\frac{1}{p_2}+\cdots+\frac{1}{p_k}$$\nDetermina el mayor número Tlahuica $x$ que satisface las dos siguientes propiedades:\n(1) $0<x<1$\n(2) existe un numero entero $0<m\leq 2022$ tal que $mx$ es un número entero.