Sea $s\geq 2$ un entero positivo. Para cada entero positivo $k$ se definie su $torcimiento$ $k'$ como sigue: si $k=as+b$ con $a,b$ enteros no negativos y $b<s$ entonces $k'=bs+a$. Sea $n$ un entero positivo, consideremos la sucecion infinita $d_1,d_2,\ldots$ con $d_1=n$ y donde $d_{i+1}$ es el torcimiento de $d_i$ para toda $i$. Demuestra que esta sucesion contiene al $1$ si y solo si el residuo de la division de $n$ por $s^2-1$ es $1$ o $s$.