$n$ personas asisten a una fiesta. No hay más de $n$ pares de amigos entre ellos. Dos personas se dan la mano si y solo si tienen al menos $1$ amigo en común. Dado un entero $m\ge 3$ tal que $n\leq m^3$ . Pruebe que existe una persona $A$ , el número de personas que le dan la mano a $A$ no es mayor que $m-1$ veces el número de amigos de $A$.