Suponga que $a, b, c$ son números reales tales que para todos los números positivos $x_1,x_2,\dots,x_n$ tenemos $(\frac{1}{n}\sum_{i=1}^nx_i)^a(\frac{1}{n}\sum_{i=1}^nx_i^2)^b(\frac{1}{n}\sum_{i=1}^nx_i^3)^c\ge 1$ Demuestra que el vector $(a, b, c)$ es una combinación lineal no negativa de los vectores $(-2,1,0)$ y $(-1,2,-1)$ .