Puntos fijos $B$ y $C$ están en un círculo fijo $\omega$ y el punto $A$ varía en este círculo. Llamamos al punto medio del arco $BC$ (que no contiene a $A$ ) $D$ y al ortocentro del triángulo $ABC$ , $H$ . La recta $DH$ interseca al círculo $\omega$ de nuevo en $K$ . La tangente en $A$ al circuncírculo del triángulo $AKH$ interseca a la recta $DH$ y al círculo $\omega$ de nuevo en $L$ y $M$ respectivamente. Demostrar que el valor de $\frac{AL}{AM}$ es constante.