Sean los círculos $\omega$ y $\omega'$ que se intersectan en los puntos $A$ y $B$. La tangente al círculo $\omega$ en $A$ interseca a $\omega'$ en $C$ y la tangente al círculo $\omega'$ en $A$ interseca a $\omega$ en $D$. Suponga que la bisectriz interna de $\angle CAD$ interseca a $\omega$ y $\omega'$ en $E$ y $F$, respectivamente, y la bisectriz externa de $\angle CAD$ interseca a $\omega$ y $\omega'$ en $X$ e $Y$, respectivamente. Demuestra que la bisectriz perpendicular de $XY$ es tangente a la circunferencia circunscrita del triángulo $BEF$.