En el exterior del triángulo $ABC$ con $m(\angle B) > 45^o$ , $m(\angle C) >45°^o$ se construyen los triángulos rectángulos isósceles $ACM$ y $ABN$ tales que $m(\angle CAM) = m(\angle BAN) = 90^o$ y, en el interior de $ABC$, el triángulo rectángulo isósceles $BCP$ , con $m(\angle P) = 90^o$ . Demostrar que el triángulo $MNP$ es un triángulo rectángulo isósceles.