Sea $p$ un número primo, $p\geq 5$ . Encuentre el número de polinomios de la forma \[ x^p + px^k + p x^l + 1, \quad k > l, \quad k, l \in \left\{1,2,\dots,p-1\right\}, \] que son irreducibles en $\mathbb{Z}[X]$ .