Sea $ABCD$ un cuadrilátero convexo no cíclico. Los pies de las perpendiculares desde $A$ a $BC,BD,CD$ son $P,Q,R$ respectivamente, donde $P,Q$ se encuentran en los segmentos $BC,BD$ y $R$ se encuentra en $CD$ extendido. Los pies de las perpendiculares desde $D$ a $AC,BC,AB$ son $X,Y,Z$ respectivamente, donde $X,Y$ se encuentran en los segmentos $AC,BC$ y $Z$ se encuentra en $BA$ extendido. Sea $H$ el ortocentro del $\triangle ABD$ . Demuestra que la cuerda común de las circunferencias circunscritas de $\triangle PQR$ y $\triangle XYZ$ biseca a $BH$ .