Alicia tiene un número racional $r > 1$ y una línea con dos puntos $B \neq R$, donde el punto $R$ contiene una ficha roja y el punto $B$ contiene una ficha azul. Alicia juega un juego de solitario realizando una secuencia de movimientos. En cada movimiento, elige un entero (no necesariamente positivo) $k$ y una ficha para mover. Si esa ficha esta en el punto $X$ y la otra ficha esta en $Y$, entonces Alicia mueve la cuenta elegida al punto $X'$ tal que $\overrightarrow{YX'}= r^k \overrightarrow{YX} $. El objetivo de Alicia es mover la ficha roja al punto $B$. Encuentra todos los números racionales $r > 1$ para los cuales Alicia puede alcanzar su objetivo en un máximo de $2021$ movimientos.