Usando una boquilla para pintar cada cuadrado en una franja de $1 \times n$, cuando la boquilla apunta al $i$ - ésimo cuadrado, el cuadrado se pinta de negro, y simultáneamente, su cuadrado vecino izquierdo y derecho (si existe) cada uno tiene una probabilidad independiente de $\tfrac{1}{2}$ de ser pintado de negro. En la estrategia óptima (es decir, lograr el menor número posible de pintura), la expectativa del número de pintura para pintar todos los cuadrados de negro, es $T(n)$ . Encuentra la fórmula explícita de $T(n)$ .