Sea $S$ el conjunto de puntos interiores de una esfera y $C$ el conjunto de puntos interiores de un círculo. Encuentre, con prueba, si existe una función $f:S\rightarrow C$ tal que $d(A,B)\le d(f(A),f(B))$ para cualquier par de puntos $A,B\in S$ donde $d(X,Y)$ denota la distancia entre los puntos $X$ e $Y$ .