El punto $M$ es el punto medio del lado $BC$ del triángulo acutángulo $ABC$ y los puntos $E$ y $F$ son respectivamente los pies perpendiculares de $M$ a los lados $AC$ y $AB$ . Los puntos $X$ e $Y$ se encuentran en el plano tales que $\triangle XEC\sim\triangle CEY$ y $\triangle BYF\sim\triangle XBF$ (Los vértices de los triángulos con este orden se corresponden en las similitudes) y los puntos $E$ y $F$ no [tampoco] se encuentran en la línea $XY$ . Demostrar que $XY\perp AM$ .