Sea $ABC$ un triángulo y $a = BC, b = CA$ y $c = AB$ las longitudes de sus lados. Los puntos $D$ y $E$ se encuentran en el mismo semiplano determinado por $BC$ que $A$ . Suponga que $DB = c, CE = b$ y que el área de $DECB$ es máxima. Sea $F$ el punto medio de $DE$ y sea $FB = x$ . Demuestre que $FC = x$ y $4x^3 = (a^2+b^2 + c^2)x + abc$ .