Sea $n$ un número natural fijo. Encuentre todas las $n$ tuplas de números naturales, pares distintos y coprimos como $a_1,a_2,\ldots,a_n$ tales que para $1\leq i\leq n$ tenemos \[ a_1+a_2+\ldots+a_n|a_1^i+a_2^i+\ldots+a_n^i \]