Dos personas, $X$ e $Y$, juegan con un dado. $X$ gana un juego si el resultado es $1$ o $2$; $Y$ gana en los otros casos. Un jugador gana un partido si gana dos juegos consecutivos. Para cada jugador determine la probabilidad de ganar un partido dentro de $5$ juegos. Determine las probabilidades de ganar en un número ilimitado de juegos. Si $X$ apuesta $1$, ¿cuánto debe apostar $Y$ para que el juego sea justo?