Sea $ABC$ un triángulo. Los puntos $K, L,$ y $M$ se encuentran en los segmentos $BC, CA,$ y $AB,$ respectivamente, tales que las líneas $AK, BL,$ y $CM$ se intersecan en un punto común. Demuestre que es posible elegir dos de los triángulos $ALM, BMK,$ y $CKL$ cuyas inradios suman al menos el inradio del triángulo $ABC$ .