Sea $N = \{1, 2, \ldots, n\}$, $n \geq 3$. A cada par $i \neq j$ de elementos de $N$ se le asigna un número $f_{ij} \in \{0, 1\}$ tal que $f_{ij} + f_{ji} = 1$. Sea $r(i)=\sum_{i \neq j} f_{ij}$, y escriba $M = \max_{i\in N} r(i)$, $m = \min_{i\in N} r(i)$. Demostrar que para cualquier $w \in N$ con $r(w) = m$ existen $u, v \in N$ tales que $r(u) = M$ y $f_{uv}f_{vw} = 1$.