Dado un entero positivo $n$, encuentra el valor más pequeño de \[ \lfloor \frac{a_1}{1}\rfloor + \lfloor\frac{a_2}{2}\rfloor + \cdots + \lfloor\frac{a_n}{n} \rfloor \] sobre todas las permutaciones $a_1, a_2, \ldots, a_n$ de $1, 2, \ldots, n$.