Para un número real $\alpha>0$, considere la secuencia real infinita definida por $x_1=1$ y\n$\alpha x_n = x_1+x_2+\cdots+x_{n+1} \mbox{\qquad para } n\ge1.$\nDetermine el $\alpha$ más pequeño para el cual todos los términos de esta secuencia son reales positivos.