Considere el conjunto $M=\{1,2,3,...,2020\}.$ Encuentre el entero positivo más pequeño $k$ tal que para cualquier subconjunto $A$ de $M$ con $k$ elementos, existen $3$ números distintos $a,b,c$ de $M$ tales que $a+b, b+c$ y $c+a$ están todos en $A.$