Se da el cuadrilátero cíclico $ABCD$ con circunferencia circunscrita $\omega$. Sea $E$ un punto fijo en el segmento $AC$. $M$ es un punto arbitrario en $\omega$ , las líneas $AM$ y $BD$ se encuentran en un punto $P$. $EP$ se encuentra con $AB$ y $AD$ en los puntos $R$ y $Q$, respectivamente, $S$ es la intersección de $BQ,DR$ y las líneas $MS$ y $AC$ se encuentran en un punto $T$. Demuestre que a medida que $M$ varía, la circunferencia circunscrita del triángulo $\bigtriangleup CMT$ pasa por un punto fijo distinto de $C$.