Sean $P(x)$ y $Q(x)$ dos polinomios con coeficientes enteros, tales que ningún polinomio no constante con coeficientes racionales divide tanto a $P(x)$ como a $Q(x)$. Suponga que para cada entero positivo $n$ los enteros $P(n)$ y $Q(n)$ son positivos, y $2^{Q(n)}-1$ divide a $3^{P(n)}-1.$ Demuestre que $Q(x)$ es un polinomio constante.