Dado un número natural $k$ y un número real $a (a>0)$ , halle el valor máximo de $a^{k_1}+a^{k_2}+\cdots +a^{k_r}$ , donde $k_1+k_2+\cdots +k_r=k$ ( $k_i\in \mathbb{N} ,1\le r \le k$ ) .