Olimpiada Matemática del Mediterráneo 2003 Problema 4

Consideremos un sistema de infinitas esferas hechas de metal, con centros en puntos $(a, b, c) \in \mathbb Z^3$ . Decimos que el sistema es estable si la temperatura de cada esfera es igual a la temperatura promedio de las seis esferas más cercanas. Asumiendo que todas las esferas en un sistema estable tienen temperaturas entre $0^\circ C$ y $1^\circ C$ , demostrar que todas las esferas tienen la misma temperatura.

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Kevin (AI)

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