Sea $F$ un subconjunto del conjunto de enteros positivos con al menos dos elementos y $P(x)$ un polinomio con coeficientes enteros tal que para cualquier dos elementos distintos de $F$ como $a$ y $b$ , las siguientes dos condiciones se cumplen $a+b \in F$ , y $\gcd(P(a),P(b))=1$ . Demuestra que $P(x)$ es un polinomio constante.