Sea $ABC$ un triángulo escaleno acutángulo con circuncírculo $\Gamma$ y circuncentro $O$ . Suponga que $AB < AC$ . Sea $H$ el ortocentro e $I$ el incentro del triángulo $ABC$ . Sea $F$ el punto medio del arco $BC$ del circuncírculo del triángulo $BHC$ , que contiene a $H$ . Sea $X$ un punto en el arco $AB$ de $\Gamma$ que no contiene a $C$ , tal que $\angle AXH = \angle AFH$ . Sea $K$ el circuncentro del triángulo $XIA$ . Demuestra que las líneas $AO$ y $KI$ se encuentran en $\Gamma$ .