Sea $ABC$ un triángulo, sea $I$ su incentro, sea $\Omega$ su circuncírculo, y sea $\omega$ el incírculo $A$ - mixtilíneo. Sean $D,E$ y $T$ las intersecciones de $\omega$ y $AB,AC$ y $\Omega$ , respectivamente, sea la línea $IT$ cruza $\omega$ de nuevo en $P$ , y sean las líneas $PD$ y $PE$ cruzan la línea $BC$ en $M$ y $N$ respectivamente. Demostrar que los puntos $D,E,M,N$ son concíclicos. ¿Cuál es el centro de este círculo?