De una colección de $n$ personas, se seleccionan $q$ distintos equipos de dos miembros y se clasifican $1, \cdots, q$ (sin empates). Sea $m$ el entero más pequeño mayor o igual que $2q/n$. Demuestra que hay $m$ equipos distintos que pueden ser listados de tal manera que: (i) cada par de equipos consecutivos en la lista tienen un miembro en común y (ii) la cadena de equipos en la lista está en orden de rango. Formulación alternativa. Dado un grafo con $n$ vértices y $q$ aristas numeradas $1, \cdots, q$, muestra que existe una cadena de $m$ aristas, $m \geq \frac{2q}{n}$, cada dos aristas consecutivas teniendo un vértice común, dispuestas monótonamente con respecto a la numeración.