Determina todas las funciones $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ que satisfacen $$(f(a)-f(b))(f(b)-f(c))(f(c)-f(a)) = f(ab^2+bc^2+ca^2) - f(a^2b+b^2c+c^2a)$$ para todos los números reales $a$ , $b$ , $c$ .