Pruebe que para cualquier entero positivo $k$ y $N$ , $\left(\frac{1}{N}\sum\limits_{n=1}^{N}(\omega (n))^k\right)^{\frac{1}{k}}\leq k+\sum\limits_{q\leq N}\frac{1}{q},$ donde $\sum\limits_{q\leq N}\frac{1}{q}$ es la suma de las potencias primas $q\leq N$ (incluyendo $q=1$ ) . Nota: Para el entero $n>1$ , $\omega (n)$ denota el número de factores primos distintos de $n$ , y $\omega (1)=0$ .