Tenemos un rectángulo de $ (n+2)\times n $ y lo hemos dividido en $ n(n+2) \ \ 1\times1 $ cuadrados. $ n(n+2) $ soldados están de pie en los puntos de intersección ( $ n+2 $ filas y $ n $ columnas). El comandante grita y cada soldado se queda en su propia ubicación o camina un paso hacia el norte, oeste, este o sur de modo que se quede de pie en un punto de intersección adyacente. Después del grito, vemos que los soldados están de pie en los puntos de intersección de un rectángulo de $ n\times(n+2) $ ( $ n $ filas y $ n+2 $ columnas) de tal manera que la primera y la última fila se eliminan y se añaden 2 columnas a la derecha y a la izquierda (1 a la izquierda y 1 a la derecha). Demuestra que $ n $ es par.