Sean $a, b, c$ números reales positivos tales que $a + b + c + ab + bc + ca + abc = 7$ . Demuestra que $\sqrt{a^2 + b^2 + 2 }+\sqrt{b^2 + c^2 + 2 } + \sqrt{c^2 + a^2 + 2 } \ge 6$ .