Sea $ A_{1}A_{2}A_{3}A_{4}A_{5}$ un pentágono convexo, tal que \[ [A_{1}A_{2}A_{3}] = [A_{2}A_{3}A_{4}] = [A_{3}A_{4}A_{5}] = [A_{4}A_{5}A_{1}] = [A_{5}A_{1}A_{2}].\] Pruebe que existe un punto $ M$ en el plano del pentágono tal que \[ [A_{1}MA_{2}] = [A_{2}MA_{3}] = [A_{3}MA_{4}] = [A_{4}MA_{5}] = [A_{5}MA_{1}].\] Aquí $ [XYZ]$ representa el área del triángulo $ \Delta XYZ$ .