Considera un tablero de $2n \times 2n$. De la línea $i$-ésima removemos los $2(i-1)$ cuadrados unitarios centrales. ¿Cuál es el número máximo de rectángulos de $2 \times 1$ y $1 \times 2$ que pueden ser colocados en la figura obtenida sin superponerse o salirse del tablero?