Se elige un punto $P$ dentro de un triángulo $ABC$ con circuncírculo $\Omega$ . Sea $\Gamma$ el círculo que pasa por los circuncentros de los triángulos $APB$ , $BPC$ , y $CPA$ . Sean $\Omega$ y $\Gamma$ que se intersecan en los puntos $X$ e $Y$ . Sea $Q$ la reflexión de $P$ en la línea $XY$ . Demostrar que $\angle BAP = \angle CAQ$ .