Sea $ABC$ un triángulo acutángulo con $\angle ACB>2 \angle ABC$. Sea $I$ el incentro de $ABC$, $K$ es la reflexión de $I$ en la recta $BC$. Sea la recta $BA$ y $KC$ se intersecan en $D$. La recta que pasa por $B$ paralela a $CI$ interseca el arco menor $BC$ en la circunferencia circunscrita de $ABC$ en $E(E \neq B)$. La recta que pasa por $A$ paralela a $BC$ interseca la recta $BE$ en $F$. Demuestra que si $BF=CE$, entonces $FK=AD$.