Sea $ ABCD$ un cuadrilátero convexo cíclico. Sea $ E $ la intersección de las líneas $ AB, CD $ . $ P $ es la intersección de la línea que pasa por $ B $ y es perpendicular a $ AC $ , y la línea que pasa por $ C $ y es perpendicular a $ BD$. $ Q $ es la intersección de la línea que pasa por $ D $ y es perpendicular a $ AC $ , y la línea que pasa por $ A $ y es perpendicular a $ BD $ . Demostrar que los tres puntos $ E, P, Q $ son colineales.