Sea el entero $n \ge 2$, y $x_1,x_2,\cdots,x_n $ números reales tales que $\sum_{k=1}^nx_k$ sea entero. $d_k=\underset{m\in {Z}}{\min}\left|x_k-m\right| $, $1\leq k\leq n$. Encuentre el valor máximo de $\sum_{k=1}^nd_k$.